Introdução ao Controle Estatístico de Qualidade, 4ª Edição Capítulo 8 Soma Cumulativa e Média Móvel Ponderada Exponencialmente Ponderada Gráficos de Controle. Introdução à Qualidade Estatística Introdução Os capítulos 4 a 6 se concentraram nos gráficos de controle de Shewhart A principal desvantagem dos gráficos de controle de Shewhart é que ele usa apenas as informações sobre o controle de qualidade estatística, Processo contido no último ponto plotado Duas alternativas eficazes para os gráficos de controle Shewhart são a soma cumulativa CUSUM gráfico de controle e exponencialmente ponderada média móvel EWMA gráfico de controle Especialmente útil quando pequenos turnos são desejados para ser detectado.3 Introdução à Qualidade Estatística Con Trol, 4ª Edição 8-1 Tabela de Controle de Soma Cumulativa 8-1 1 Princípios Básicos A Tabela de Controle de Cusum para Monitorar o Processo Média O gráfico de cusum incorpora todas as informações na seqüência de valores de amostra, traçando as somas cumulativas dos desvios do Valores de amostra a partir de um valor-alvo Se 0 é o alvo para a média do processo, é a média da j-ésima amostra, então o gráfico de controle de soma cumulativa é formado por traçando a quantidade.4 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitorar o Processo Meio Deixe xi ser a i-ésima observação no processo Se o processo estiver no controle então Assume é conhecido ou pode ser estimado Acumule derivações do alvo 0 acima do alvo com uma estatística C Acumule derivações de O alvo 0 abaixo do alvo com outra estatística, CC e C - são cusums superiores e inferiores unilaterais, respectivamente.5 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Tabular Ou Cusum Algorítmico para Monitorar a Média do Processo As estatísticas são calculadas da seguinte forma Os valores iniciais Tabus Cusum são K é o valor de referência ou o valor de tolerância ou folga Se qualquer uma das estatísticas exceder um intervalo de decisão H, o processo é considerado fora de controle Como H 5.6 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitorar o Processo Média Selecionando o valor de referência, KK é freqüentemente escolhido a meio caminho entre o alvo 0 e o valor fora de controle do Significa 1 que estamos interessados em detectar rapidamente Shift é expresso em unidades de desvio padrão como 1 0, então K é 7 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4a Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitorar o Processo Média Exemplo 8- 1 0 10, n 1, 1 Interessado em detectar uma mudança de 1 0 1 0 1 0 1 0 Valor fora de controle da média do processo 1 10 1 11 K e H 5 5 recomendado, discutido na próxima seção As equações Para o st 8-1 2 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitoramento do Processo Média Exemplo 8-1.9 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitoramento A média do processo Exemplo 8-1 O gráfico de controle do cusum indica que o processo está fora de controle O próximo passo é procurar uma causa atribuível, tomar a ação corretiva necessária e reinicializar o cusum em zero Se for necessário fazer um ajuste no processo , Pode ser útil para estimar a média do processo após a mudança.10 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 2 O Cusum Tabular ou Algorítmico para Monitorar o Processo Média Exemplo 8-1 Se for necessário fazer um ajuste no processo , Pode ser útil para estimar a média do processo após a mudança. A estimativa pode ser calculada a partir de N, N - são contadores, indicando o número de períodos consecutivos em que os cusums C ou C - foram nulos11. Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 4 Os Cusums Padronizados Pode ser de interesse padronizar a variável xi. Os cusums padronizados são então 12 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 5 Subgrupos Racionais O desempenho do gráfico Shewhart é Melhorado com o subgrupo racional Cusum não é necessariamente melhorado com o subgrupo racional Somente se houver economia significativa de escala ou algum outro motivo para a obtenção de amostras maiores deve ser considerado o subgrupo racional com o cusum.13 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 6 Melhorando a capacidade de resposta de Cusum para grandes mudanças Cusum controle gráfico não é tão eficaz na detecção de grandes mudanças na média do processo como o Shewhart gráfico Uma alternativa é usar um combinado cusum Shewhart procedimento para on-line controle O combinado cusum-Shewhart procedimento pode melhorar cusum Capacidade de resposta a grandes mudanças.14 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 7 O jejum Resposta inicial ou característica Headstart Estes procedimentos foram introduzidos para aumentar a sensibilidade do gráfico de controle do cusum na inicialização A resposta inicial rápida FIR ou headstart define os valores iniciais igual a algum valor diferente de zero, tipicamente H 2 Definir os valores iniciais para H 2 é chamado Um headstart de 50% .15 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 8 Cusums Unilaterais Há situações práticas onde um único cusum unilateral é útil Se uma mudança em apenas uma direção é de interesse, O valor padronizado de xi é Uma nova quantidade padronizada Hawkins 1981 1993 é dada por Hawkins sugerem que os i são sensíveis à variância Em vez de mudanças significativas.17 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8-1 9 A Cusum para Monitoramento da Variabilidade do Processo IN 0, 1, dois padronizados unilaterais Cale cusums são The Scale Cusum onde se uma ou outra estatística excede h, o processo é considerado fora de controle.18 O Procedimento V-Mask O procedimento V-Mask é uma alternativa ao tabular Cusum Muitas vezes é fortemente aconselhado a não usar o procedimento V-mask por várias razões V-mask é um esquema de dois lados não é muito útil para problemas de monitoramento de processo one-sided característica headstart, que é muito útil na prática, não pode ser Implementado com a máscara V é, por vezes, difícil de determinar até que ponto os braços da máscara V devem estender-se, tornando a interpretação difícil para o médico associado com e. Tabela de Controle da Média Móvel Ponderada Tabela de Controle da Média Móvel Ponderada Exponencialmente Monitorando a Média do Processo A média móvel ponderada exponencial EWMA é definida como onde 0,20 Introdução à Estatística Controle de Qualidade, 4ª Edição 8-2 1 A Tabela de Controle de Média Móvel Ponderada Exponencialmente Monitorando a Média do Processo Os limites de controle para o gráfico de controle EWMA são onde L é a largura dos limites de controle.21 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4ª Edição 8 -2 1 A Tabela de Controle da Média Móvel Ponderada Exponencialmente Monitorando a Média do Processo À medida que eu crescer, o termo 1- 1- 2i aproxima-se do infinito Isto indica que após o gráfico de controle EWMA ter sido executado por vários períodos, os limites de controle se aproximarão Os parâmetros de projeto do gráfico são L e Os parâmetros podem ser escolhidos para dar o desempenho desejado de ARL Em geral, 0 05 0 25 funciona bem na prática L 3 funciona razoavelmente bem especialmente com o maior valor de L entre 2 6 e 2 8 é útil quando 0 1 Semelhante ao cusum, o EWMA funciona bem contra pequenas mudanças, mas Não reage a grandes mudanças tão rapidamente quanto o gráfico de Shewhart EWMA é frequentemente superior ao cusum para mudanças maiores particularmente se 0 1 0 1.23 Introdução ao Controle de Qualidade Estatística, 4a Edição 8-2 4 Robustez do EWMA à Não-normalidade Como discutido No Capítulo 5, o gráfico de controle de indivíduos é sensível à não-normalidade. Um EWMA devidamente projetado é menos sensível à suposição de normalidade. Deslocamento usa cookies para melhorar a funcionalidade e desempenho e para fornecer publicidade relevante. Se você continuar navegando no site, Concordar com o uso de cookies neste site Consulte o nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. O desligamento usa cookies para melhorar a funcionalidade e desempenho e para fornecer publicidade relevante. Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site Veja nossa Política de Privacidade e Contrato do Usuário para obter detalhes. Explore todos os seus tópicos favoritos no aplicativo SlideShare Obtenha o aplicativo SlideShare para Salvar para mais tarde, mesmo offline. Continue para o site móvel. Toque duplo para diminuir o zoom. Lecture 14 cusum e ewma. Share este SlideShare. LinkedIn Corporation 2017.EWMA Template. What é um EWMA Exponentially Weighted Moving-Média gráfico é um gráfico de controle para dados de dados de variáveis que é Tanto o quantitativo como o contínuo na medição, tal como uma dimensão ou tempo medido O gráfico traça os valores da média móvel ponderada, um factor de ponderação é escolhido pelo utilizador para determinar como os pontos de dados mais antigos afectam o valor médio comparado com os mais recentes Porque o Gráfico EWMA usa Como com outros gráficos de controle, os gráficos EWMA são usados para monitorar processos ao longo do tempo. Por que usá-lo Aplica os fatores de ponderação que diminuem exponencialmente A ponderação para cada ponto de dados mais antigo diminui Exponencialmente, dando muita mais importância a observações recentes, enquanto ainda não descartando observações mais antigas inteiramente O grau de diminuição de peso é e Xpressed como um factor de alisamento constante, um número entre 0 e 1 pode ser expresso como uma percentagem, de modo que um factor de alisamento de 10 é equivalente a 0 1. Alternativamente, pode ser expresso em termos de N períodos de tempo, onde Por exemplo, N 19 é Equivalente a 0 1. A observação num período de tempo t é designada Yt e o valor da EMA em qualquer período de tempo t é designado St S1 é indefinido S2 pode ser inicializado de várias maneiras diferentes, mais comumente definindo S2 a Y1, embora existam outras técnicas, como definir S2 para uma média das primeiras 4 ou 5 observações. A proeminência do efeito de inicialização de S2 na média móvel resultante depende de valores menores, tornando a escolha de S2 relativamente mais importante do que valores maiores, Uma vez que um maior desconto mais velhas observações mais rápido. A vantagem dos gráficos EWMA é que cada ponto traçado inclui várias observações, então você pode usar o Teorema Limite Central para dizer que a média dos pontos ou a média móvel em t Seu caso é normalmente distribuído e os limites de controle são claramente definidos. Quando usá-lo Os gráficos x-axes são baseados no tempo, de modo que os gráficos mostram um histórico do processo Por esta razão, você deve ter dados que é tempo-ordenou que É, inserido na seqüência a partir da qual foi gerado. Se não for esse o caso, então as tendências ou mudanças no processo podem não ser detectadas, mas sim atribuídas a uma variação aleatória de causa comum. Quando usar EWMA ou Exponentially Weighted Moving Average Charts São geralmente utilizados para detectar pequenas mudanças na média do processo. Eles vão detectar mudanças de 5 sigma para 2 sigma muito mais rápido do que Shewhart gráficos com o mesmo tamanho da amostra. No entanto, eles são mais lentos na detecção de grandes mudanças na média do processo. Testes não podem ser usados por causa da dependência inerente de pontos de dados EWMA Gráficos também podem ser preferidos quando os subgrupos são de tamanho n 1 Nesse caso, um gráfico alternativo pode ser o Individual X Chart em que caso você iria n Eed para estimar a distribuição do processo para definir seus limites esperados com limites de controle. Ao escolher o valor de lambda usado para ponderação, recomenda-se usar valores pequenos como 0 2 para detectar pequenos deslocamentos e valores maiores entre 0 2 e 0 4 para deslocamentos maiores Um gráfico EWMA com lambda 1 0 é um gráfico X-bar Gráficos EWMA também são usados para suavizar o efeito de ruído conhecido, incontrolável nos dados Muitos processos contábeis e processos químicos se enquadram nesta categorização Por exemplo, Enquanto as flutuações diárias nos processos contábeis podem ser grandes, elas não são meramente indicativas de instabilidade do processo. A escolha de lambda pode ser determinada para tornar o gráfico mais ou menos sensível a essas flutuações diárias. Como usá-lo Interpretando um EWMA Chart Standard Case Não-errantes Média Sempre observe o gráfico de Range primeiro Os limites de controle no gráfico EWMA são derivados do intervalo médio ou faixa de movimento, se n 1, portanto, se o gráfico Range estiver fora de controle, Então os limites de controle no gráfico EWMA são sem sentido No gráfico Range, procure fora dos pontos de controle Se houver algum, então as causas especiais devem ser eliminadas Lembre-se que o Range é a estimativa da variação dentro de um subgrupo, então procure Os elementos de processo que aumentariam a variação entre os dados em um subgrupo. Depois de analisar o gráfico Range, interprete os pontos no gráfico EWMA em relação aos limites de controle Run Tests nunca são aplicados a um gráfico EWMA, uma vez que os pontos plotados são inerentemente dependentes, contendo Pontos comuns Nunca considere os pontos no gráfico EWMA em relação às especificações, uma vez que as observações do processo variam muito mais do que as médias móveis ponderadas exponencialmente Se o processo mostra controle em relação aos limites estatísticos por um período de tempo suficiente tempo suficiente para ver todos Potenciais causas especiais, então podemos analisar sua capacidade em relação aos requisitos Capacidade só é significativa quando o processo é estável, s Ince não podemos prever o resultado de um processo instável. Wandering Mean Chart Procure fora dos pontos de controle Estes representam uma mudança no curso esperado do processo, em relação ao seu comportamento passado O gráfico não é muito sensível a mudanças sutis em um processo de derivação , Uma vez que aceita algum nível de deriva como sendo a natureza do processo Lembre-se de que os limites de controle são baseados em um erro de previsão exponencialmente suavizado para observações passadas, portanto, quanto maiores as derivações anteriores, mais insensível será a detecção de mudanças na A quantidade de deriva.
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